漫画：什么是优先队列

在以前的漫画中，我们介绍了两截堆和堆排列。没见过的伙伴可以看到前面的文章。

漫画：什么是二叉堆？(修订版)

漫画：什么是堆排序？

这次我们来谈谈第二堆的另一个应用程序：优先级队列。

队列的特点是什么？

聪明的朋友都知道先进先出(FIFO)。

入队列：

出队列：

那么，优先队列又是什么样子呢？

优先队列不再遵循先入先出的原则，而是分为两种情况：

最大优先队列，无论入队顺序，当前最大的元素优先出队。

最小优先队列，无论入队顺序，当前最小的元素优先出队。

比如有一个最大优先队列，它的最大元素是8，那么虽然元素8并不是队首元素，但出队的时候仍然让元素8首先出队：

要满足以上需求，利用线性数据结构并非不能实现，但是时间复杂度较高，最坏时间复杂度O（n），并不是最理想的方式。

至于为什么最坏时间复杂度是O（n），大家可以思考下。

让我们回顾一下二叉堆的特性：

1.最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素

2.最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素

因此，我们可以用最大堆来实现最大优先队列，每一次入队操作就是堆的插入操作，每一次出队操作就是删除堆顶节点。

入队操作：

1.插入新节点5

2.新节点5上浮到合适位置。

出队操作：

1.把原堆顶节点10“出队”

2.最后一个节点1替换到堆顶位置

3.节点1下沉，节点9成为新堆顶

public class PriorityQueue {

private int[] array;

private int size;

public PriorityQueue(){

//队列初始长度32

array = new int[32];

}

/**

* 入队

* @param key 入队元素

*/

private void enQueue(int key) {

//队列长度超出范围，扩容

if(size >= array.length){

resize();

}

array[size++] = key;

upAdjust();

}

/**

* 出队

*/

private int deQueue() throws Exception {

if(size <= 0){

throw new Exception("the queue is empty !");

}

//获取堆顶元素

int head = array[0];

//最后一个元素移动到堆顶

array[0] = array[–size];

downAdjust();

return head;

}

/**

* 上浮调整

*/

private void upAdjust() {

int childIndex = size-1;

int parentIndex = childIndex/2;

// temp保存插入的叶子节点值，用于最后的赋值

int temp = array[childIndex];

while (childIndex > 0 && temp > array[parentIndex])

{

//无需真正交换，单向赋值即可

array[childIndex] = array[parentIndex];

childIndex = parentIndex;

parentIndex = parentIndex / 2;

}

array[childIndex] = temp;

}

/**

* 下沉调整

*/

private void downAdjust() {

// temp保存父节点值，用于最后的赋值

int parentIndex = 0;

int temp = array[parentIndex];

int childIndex = 1;

while (childIndex < size) {

// 如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子

if (childIndex + 1 < size && array[childIndex + 1] > array[childIndex]) {

childIndex++;

}

// 如果父节点大于任何一个孩子的值，直接跳出

if (temp >= array[childIndex])

break;

//无需真正交换，单向赋值即可

array[parentIndex] = array[childIndex];

parentIndex = childIndex;

childIndex = 2 * childIndex + 1;

}

array[parentIndex] = temp;

}

/**

* 下沉调整

*/

private void resize() {

//队列容量翻倍

int newSize = * 2;

= Arrays.copyOf(, newSize);

}

public static void main(String[] args) throws Exception {

PriorityQueue priorityQueue = new PriorityQueue();

(3);

(5);

(10);

(2);

(7);

Sy("出队元素：" + ());

Sy("出队元素：" + ());

}

}

代码中采用数组来存储二叉堆的元素，因此当元素超过数组范围的时候，需要进行resize来扩大数组长度。